Шар вписан в цилиндр. высота цилиндра равна 10 см. вычисли площадь поверхности шара.

обозначим параллелепипед авсд - нижнее основание   а1в1с1д1 - верхнее основание диагональ в1д. угол в1д с1 = 30 градусов. это угол   между диагональю и её проекцией на плоскость грани. угол в1дд1 =45 гр. в1д=18 см. для нахождения объёма надо знать стороны основания в треугольнике в1д с1   угол в1с1д =90 гр. в1с1 катет лежащий против угла в 30 гр . он равен половине гипотенузы в1с1=9 смнайдём в1д1 из треугольника в1д1д прямоугольного равнобедренного, т.к. один из острых углов 45 гр. в1д1=д1д пустьв1д1 =х   х*х+х*х= 18 в квадрате по теореме пифагора 2х*х=324 х*х=162     х=9 корней из 2. найдем из треугольника в1д1с1 д1с1 по теореме пифагора   в1д1*в1д1=в1с1*в1с1+д1с1*д1с1 получим 162=81+д1с1*д1с1   тогда д1с1=9 см. находим площадь основания   9*9=81кв.см умножим площадь основания на высоту   81*9 корней из 2=729 корней из 2 куб.см

смотри решение во вложенном файле.

abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2),  sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.

просьба, если есть, сверить ответ с учебником.

пускай высота у нас будет х, тогда сторона, нак которую высота опирается - 2х 

(буквы вы сами раставите когда треугольник нарисуете)

  площадь (s) = 1/2 a * h

1/2 х*2х=64

х2 (икс в квадрате) = 64

х=8

(извлекли корень из числа 64)