Втрапеции mnkp угол m=45 градусов , угол p=30 градусов боковые стороны равны 8 см и 10 см , а меньшее основание 5 см найдите среднюю линию трапеции

Сточно таким условием  на разных ресурсах встречается не раз. но не может быть трапеция с такими данными. в противном случае, если mn=8 см  и угол м=45º а  kp=10   см  и угол р=30º, то  высота против угла 45º=8*(sin 45º)=  4√2, а против угла 30º= 10*(sin 30º)=5 см, чего  в трапеции быть не может. то же самое, если mn=10 см и  kp=8 см - длина высот не будет равной.   расстояние между параллельными прямыми равно в любой точке.

проэкцией катета и будет прямая от вершины между тем катетом и гипотенузой до точки пересечения высоты и гипотенузы( из определения проэкции)

так как высота, то треугольник получился прямоугольным, а катет, который необходимо найти в нем гипотенуза.

по теории пифагора

х=корень(12^2+9^2)=корень(144+81)=15

длины сходственных сторон подобных треугольников относятся как периметры треугольников

пусть периметр второго треугольника х см.тогда

4: 12=17: х

х=(12*17)\3=68

ответ: 68 см