Используя данные, указанные на рисунке, найдите третий угол треугольника. один угол 40 градусов другой 80 градусов

сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

известны величины двух углов: 40° и 80°.

чтобы найти величину третьего угла, нужно из 180° вычесть величины известных двух углов.

180°-40°-80° = 60°

ответ: третий угол в треугольнике равен 60°.

1) рассмотрим треугольник авс

сторона ав=3,вс=4,угол в=90,следовательно ас=5(треугольник пифагора)

2)ав/а1в1=3/6=1/2

ас/а1с1=5/10=1/2

угол в= углу в1,следовательно треугольники подобны и относятся как 1: 2,что и т.д.

решается по формуле из учебника

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb

ac^2=5*5 + 3*3 - 2*5*3*cos60 = 25 + 9 - 2*15*(1/2)=19

ac=корень из 19 = приближенно  4,4 (см)