Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона ее основание 12 см. вычислите длину бокового ребра пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды

пирамида каbcd (диагонали ас и вd пересекаются в точке о, высота ко). в треугольнике кос по теореме пифагора кс^2=ko^2+oc^2.ос-радиус описанной окружности и   равен   ad/корень из 2= 6 корней из 2.  кс=корень из 136. потом проводишь апофему кн и отрезок он. он-радиус вписанной окружности=ad/2=6. в треугольнике кон по теореме пифагора кн=10. площадь боковой поверхности =1/2росн*кн=240

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8