Длина окружности, описанной около квадрата, равно 8п см. найдите периметр квадрата.

длина окружности c=2*пи*r2r = d (диаметр окружности описанной около квадрата = диагонали квадрата)d=c / 2*пи = 8 см . диагональ квадрата со стороной а = а корней из 2. значит отсюда следует , что сторона квадрата = 4 корня из 2 .p = 4*a = 4*4 корня из 2 = 16 корней из 2 

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³

кажется

треугольник равнобедренный, следовательно, биссектриса угла аов делит его попалам, тем более боковые стороны у равнобедренного треугольника равны и углы при основание тоже!