Точка м находится на расстоянии h от плоскости aльфа. проведены 2 наклонные mp и mq где p и q- основания наклонных, соответственно под углами 45 градусов и 60 градусов. найдите pq если угол poq=150 градусов, где o-основание перпендикуляра mo, mo перпендикулярно плоскости альфа

Po = h, т.к. в треугольнике mpo po=mo=h. oq = h*ctg60, исходя из треугольника moq : oq = h*(1/sqrt( рассмотрим треугольник на плоскости z, poq. зная 2 стороны и угол между ними найдём третью сторону по теореме косинусов: pq^2 = po^2 + oq^2 - 2*po*oq*cos150 = h^2 + (h^2)/3 - 2*h^2*(1/sqrt(3))*(-sqrt(3)/2) = 7/3*h^2

вероятно, сравниваются острый и тупой углы, а не два острых (все острые углы равны между собой), тогда

х - острый угол

зх - тупой угол

х+3х=180 (как смежные)

4х=180

х=45 (град) - острый угол

 

45+45=90 (град) - сумма двух острых углов

пусть имеем трапецию abcd, bc||ad, ad> bc

опустим   с вершин b   и c на ad высоты bk и cm соответственно

km=bc

ak=md

ak+md=ad-bc=24-10=14

md=(ak+md)/2=14/2=7

из прямоугольного треугольника   cmd по теореме пифагора

  (cm)^2=(cd)^2-(md)^2

(cm)^2=(25)^2-7^2=625-49=576

cm=24

h=24