Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника если его площадь равна 18

sδ=a²/2, где а - это катет.

итак, а²/2=18

отсюда а²=36

а=6  ( и -6. но это посторонний корень)

по теореме пифагора гипотенуза = √(а²+а²)=√(2а²)=а√2=6√2

ответ: 6√2

так как треугольник равнобедренный, то угол, который находится при основании тоже будет равен 40 градусам (свойство углов при основании). а третий угол будет равен 100 градусам. сумма внтренних углов треугольника равна 180 градусам. два угла нам известно. (180-80=100).

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8