1.в треугольнике abc угол а=90 градусов, а угол с=на 40 градусов больше угла в. найти угол в и угол с.

пусть х - градусная мера угла в, тогда х+40 градусная мера угла с. по теоремме о сумме углом треугольника следует, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. значит составим уравнение:

х+х+40+90=180

2х+130=180

2х=180-130

2х=50

х=25

угол в = 25, значит угол с= 25+40=65. 

bd^2=ad*dc

ad=bd^2/dc

ad=576/18

ad=32

ac=ad+dc

ac=32+18=50

из прямоугольного треугольника bdc  bc^2=bd^2+dc^2

bc^2=24^2+18^2

bc^2=900

bc=30

ab^2=ac^2-bc^2

ab^2=2500-900=1600

ab=40

cosa=ab/ac

cosa=40/50

cosa=4/5

vк=10^3=1000

vш=4/3*pi*r^3

1000=4/3*pi*r^3

r^3=1000/(4/3*pi)

r^3=1000/(4/3*3,14)

r^3=238,89

r=6.204 см