Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды / у которой сторона основания равна 4 см, а высота 3 см

внешний угол  b больше внутреннего угла  a в 3 раза:   a = (360 - b)/3;

b = 360 - 3a;     угол    с = 360 - 3а - 40;     и сумма: a + b + c =180.

из системы а = 100 , b = 20 и с = 60 градусов.

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²