1)в треугольнике авс ав> вс> ac/найдите угол а, угол в, угол с, если известно, что один из углов треугольника равен 120 градусов, а другой 40 градусов. 2)в треугольнике авс угол а равен 50 градусов ,а угол в в 12 раз меньше угла с. найдите углы в и с. 3)в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, а угол в равен 35 градусам ,сd-высота. найдите углы треугольника асd. ! 25 .

1). против большей стороны лежит больший угол.  по условию  сторона ав самая большая, значит угол с=120град. будет самым большим, т.к. лежит против ав., против вс лежит угол а=40град., осталась самая малая сторона ас с самым малым  углом  в лежащим против нее. известно, что сумма всех углов треугольника  =180град, тогда угол в=180-(уга+угс)=180-(40+120)=180-160=20град. ответ: угол в=20град. 2). пусть угол в=х град, тогда угол с=12х,  угол а=50град.и сумма всех углов треугольника = 180град. составим уравнение:   в+с+а=180; или   х+12х+50=180                       13х=180-50                         13х=130                         х=130: 13                         х=10=углу в, тогда 12х=12*10=120град.угол с ответ:   уг.в=10град угол с=120град. 3).  в треуг. авс найдем угол а=180-(угс+угв)=180-(90+35)=180-125=55град. по условию  сд  высота к сторонеав, значит угол д в треугольнике адс=90град.. мы знаем, что сумма всех углов треугольника = 180 град.,тогда найдем   в треугольнике адс угол с=180-(уга+угд)=180-(55+90)=180-145=35град. ответ: уга=55град.,угд=90град.,угс=35град.

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

 

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24