Найдите диагонали проведенные из одной вершины правильного шестиугольника со стороной 4см.

Пусть а=4 см длина стороны правильного многоугольника по формуле: диагонали, соединяющие противоположные вершины: d1=2*a=2*4=8 см диагонали, соединяющие вершины,  идущие через одну: d2=корень(3)*а=корень(3)*4=1,73*4=6.92

Если треугольники abq и dcq подобны, то ab : dc = аq : dq; ab : dc = вq : сq;

радиус вписанной окружности в многоугольник определяется по формуле

r=a/(2*tg(360°/2*n))

или сторона равна

a=2r*tg(360°/2*n)

для правильного треугольника

a=2rtg60°=2r*sqrt(3)

и периметр p1=6r*sqrt(3)

для правильного шестиугольника

a=2rtg30°=2r*/sqrt(3)

и периметр p2=12r/sqrt(3)

 

отношение

p1/p2=6r*sqrt(3):   12r/sqrt(3) = 3/2