Найдите диагонали проведенные из одной вершины правильного шестиугольника со стороной 4см.

Пусть а=4 см длина стороны правильного многоугольника по формуле: диагонали, соединяющие противоположные вершины: d1=2*a=2*4=8 см диагонали, соединяющие вершины,  идущие через одну: d2=корень(3)*а=корень(3)*4=1,73*4=6.92

пусть abcd –ромб и угол bac=150°

s=ab*ac*sin(150°)=(ab)^2*sin(150°),

так как стороны ромба равны и р=24,

значит ab=24/4=6

sin(150°)=sin(90°+60°)=cos(60°)=0,5

то есть

s=6*6*0,5=18

х - це даний кут

х*3 - це кут більший в три рази за даний

х/2 - це кут менший в два рази

сума кутів трикутника = 180

звідси рівняння

3х+х+х/2=180

9х/2=180     /*2

9х=360

х=40

40*3=120

40/2=20

відповідь 40, 20, 120