Вугол c величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках a и b. найдите угол aob. ответ дайте в градусах.

Ра­ди­ус окруж­но­сти пер­пен­ди­ку­ля­рен ка­са­тель­ной в точке ка­са­ния, по­это­му углы  cao  и  obc равны 90°. сумма углов четырёхуголь­ни­ка равна 360°, от­ку­да: ∠aob  =  360°  −∠cao  −  ∠obc  − ∠acb  =  360°  −  90°  −  90°  −  107°  =  73°. ответ:   73.

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники аов и аос:

ав=ас по условию

ао у них общая,

углы оав и оас равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ов=ос

смотрим на треугольник овс:

ов=вс

ов=ос

значит ов=ос=вс

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов

 

обозначим треугольник авс, ас-основание, мк-средняя линия, вн-высота

ас=2мк=2*11=22 (см)

s=1/2*ас*вн= 1/2*22*25= 275 (см2)