Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам, а вторую диагональ - в отношении 8: 5. найдите стороны и площадь трапеции, если её высота равна 12см. p. s. я нашел, что одно основание равно боковой стороне и что другая боковая сторона равна 12, а вот что дальше, я хз

Пусть трапеция abcd , ad|| bc ;   ∠bad =  ∠abc =90° ;   ∠bdc =∠bda   ; ao/co =8/5(o_точка пересечения диагоналей ac  и  bd)  , ab =12 см.bc -? ; cd -? ;   ad -?   ;   s =s(abcd) -? ∠bdc =∠bda   (по условию)  и ∠bda =∠dbc (как накрест лежащие углы)   ⇒∠bdc =∠dbc ,т.е.δbcd равнобедренный:   cb  =cd. δaod  ~δcob  ⇒ad/cb =ao/ co =8/5.ad=8k , cb =5k.   || тоже    cd =cb=5k || проведем ce⊥ad (e∈ad, abce -прямоугольник),  cf =h =ab =12  см  ;   de=ad-ae= ad  -  cb =8k-5k =3k  . из  δсed  по теореме пифагора : cd² -de² =  ce²  ⇔(5k)² - (3k)² = (3*4)²  ⇒k =3. cd =cb =5k =5*3 =15  (см)   , ad =8k =8*3 =24  (см) . s =(ad+bc)/2 *h =(24+15)/2*12 =39*6 =234 (см²)  .

Если провести перпендикуляр(равный радиусу) от центра окружности до стороны квадрата. то сторона поделится на 2 равны части т.е на 5 и 5 см. теперь опускаем еще один перпендикуляр(радиус) ко 2 стороне, но данный перпенди. должен быть перпендикулярен 1-му радиусу. тогда сторона опять делится на 5 и5 см. радиусу перпндикулярны значит радиус=половине стороне квадрата=5см. площадь круга=п*к в кв=3.14*25=78.5 см в кв

1)по теореме пифагора асв квадрате=авв квадрате-всв квадрате

  ас=20

2)cosa=отношение прилежащего катета к гипотенузе

    cosa=20/25=0,8

ответ: 0,8