Площадь прямоугольника равна 36 см2. найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.

Здесь просто. авсд - прямоугольник.  точки k,  l,  m,   n - середины сторон ав вс сд ад соответственно. совершенно понятно, что klmn - ромб. площадь прям-ка: sп=ав*ад=36 см³ площадь ромба sр=km*ln/2 km=ад, ln=ав, значит sр=ад*ав/2=sп/2=36/2=18 см³

найдем высоту (h) по теореме пифагора!

h =   sqr(13^2-5^2)     эта шняга под корнем*     sqr - это корень

из чего получаем, что h = 13 cм

из большого треугольника можно найти искомую прямую ас

ас = sqr(h^2+(ac)^2)

ac = sqr(16^2+12^2)= 400 под корнем = 20 см

ответ: 20 см

з.ы. прошу простить за нелепый рисунок : dd

а) нет, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми , то по предыдущей третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2*90 =270 что невозможно

нет, так как тогда третий внешний угол треугольника был бы больше 180(градусов), что невозможно

 

з.ывроде так*)