Прямоугольник, одна сторона которого на 8 см меньше стороны квадрата, а другая вдвое больше стороны стороны квадрата, имеет площадь, рваную площади этого квадрата. найти стороны прямоугодьника

Пусть сторона квадрата х см, тогда площадь квадрата х² стороны прямоугольника (х-8) см и 2х см, площадь (х-8)·2х по условию площадь прямоугольника равна площади квадрата, составляем уравнение х²=(х-8)·2х х²=2х²-16х х²-16х=0 х(х-16)=0 х=0    или х-16=0                 х=16 стороны прямоугольника (х-8)=16-8=8 см и 2х=2·16=32 см ответ. 8 см; 32 см

2х -угол при вершине

х -угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника

х+15 -угол при основании

х+х+15+90=180

х=37,5

75° -угол при вершине

(180-75)/2=52,5°  или 37,5+15=52,5°    при основании

нарисовали ck это будет высота, проведённая к прямой ав. следовательно угол скв= 90 градусов, тогда треугольник скв прямоугольный.

находим ск по теореме синусов: св(числитель)sin90градусов(знаменатель)эта дробь относится(тоесть =)   как к ск(числитель) sin30градусов(знаменатель). находим ск= 18*1/2=9см.

рассмотрим треугольник скм: км это перпендикуляр из условия проведённый к прямой св: тогда, треугольник скм прямоугольный, угол с=60градусов, тогда угол к=30 градусов. по теореме синусов находим см. нашли см.(кстати оно 4,5)

потом, чтобы найти мв, надо мв=св-см см. ниже

= 18-4,5=13,5см!