Знайти кути трикутника авс, якщо а(3; -1), в(3; 2), с(-1; -2).

Угол а образован векторами ав и ас. находим их координаты, вычитая от координаты конечной точки начальной. ab = {3-3; )} = {0; 3}. ac = {-1-3; -)} = {-4; -1}. cosa = (0*(-4) + 3*(-1)) / (√(0²+3²) *  √)²+(-1)²) = -3 / (3√17) = -1/√17  ≈-0.2425.  ∠a = 104°. и про  другие углы аналогично.  

опускаем высотуиз  ск на ав

ск=всsinавс=3√2*sin60°=1,5*√6

ас=ск/sinвас=3√3

обозначим угол при основании-17+х, а угол противолежащий основанию-х. составим уравнение: х+17+х+17+х=180;

34+2х=180;

2х=146;

х=73.

угол противолежащий основанию равен 73 градусам, значит угол при основании будет равен 17+73=90 градусов.

ответ: угол при основании = 90 градусов, угол противолежащий основанию = 73 градусов