Прямые y = x+4 и y=-2x-5 пересекаются в точке о. a) найдите координаты точки о б) запишите урвнение окружности с центром в точке о, которая проходит через точку а(1; -2) в) найдите точки пересечения этой окружности с осью оy.

а) x=-3. y=1

x+4=-2x-5

x+2x=-5-4

3x=-9

x=-3

y=x+4

y=-3+4

y=1

центр описанной окружности это точка пересечения высот медиан и биссектрис. в равностороннем треугольнике. пусть треугольник авс   центр окружности о   надо найти центральный угол аов. в треугольнике аов два угла по 30 гр. т.к. биссектриса делит углы равностороннего треугольника пополам. тогда третий угол 180-30-30= 120 гр. под этим углом видна сторона равностороннего треугольника из центра описанной окружности.

по условию величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11, следовательно первый угол равен 4х, а второй равен 11х.

сумма смежных углов углов составляет 180 град

составим уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=180: 15

х=12 (град)

4х=4*12=48(град)-первый угол

11х=11*12=132(град)-второй угол

найдём разность между углами:

132-48=84(град)