Люди, ! через точку к стороны ав прямоугольного треугольника проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе вс и пересекают в точке м. найдите вс, если ас=20 см, км=8 см, кв=10 см.

Решать нужно через подобие треугольников авс и кмв. они подобны, т.к. в каждом из них онид угол 90 градусов, а угол в у них общий. можно найти сторону вм для порядка. вм=корень квадратный из(10^2-8^2)=6 теперь можно составить пропорцию 8/20=10/х, где х - длина искомой стороны вс выражаем х=20*10/8=25 см. 

р=(5+7+9)/2=10,5

s=корень 10,5*5,5*3,5*1,5=303,1875=17,41

по расширенной тееореме синусов

a\sin a=b\sin b=c\sin c=2*r

a=2*r*sin a

a=60 градусов

а=2*10*sin 60=10*корень(3)

сумма углов треугольника равна 180 градусов

третий угол равен c=180-60-15=105

площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

s=1\2*a*b*sin c=1\2a*2r*sin b*sin c=a*r*sin b*sin c

s=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=

=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

(воспользовались тригонометричискими формулами и двойного угла

sin(90+a)=cos a

2*sin a* cos a=sin (2*a)

sin 105=sin (90+15)=cos 15

2sin 15*cos15=sin 30)

ответ: 25*корень(3)