На стороне df треугольника def отметили такую точку p, что dp=pf. на луче epот точки p отложили отрезок pk, равный pe. докажите равенство треугольников dpk и epf. !

Рассмотрим два треугольника: dpk и epf. в них стороны dp = pf, ep = pk. по условию. угол dpk = epf как вертикальные. треугольники равны по первому признаку равенства. две стороны и угол между ними

ав=о2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром o2

ав=о1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

о1*2√3=о2/2

о1+о2=6, решаем систему  о2=6-о1

о2=о1*4√3=6-о1

о1(4√3+1)=6

о1=6/(4√3+1)

ав=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62

ав=√16+9=√25=5

r=√((p-ab)(p-bc)(p-ac)/p)

p=(ac+bc+ab)/2=(3+4+5)/2=6

r=√1*3*2/6=1