Может ли внутренний угол правильного многоугольника быть равен 178,4 градуса? если да или нет то доказать

сумма углов многоугольника

s=180(n-2)

сумма углов правильного многоугольника с углом 178,4

s=178.4*n

приравниваем эти две величины и находим n

180(n-2)=178.4n

180n-178.4n=360

1.6n=360

n=225

сумма углов правильного 225-угольника с углом 178,4 градуса

s=225*178.4=40140 градусов

сумма углов 225-угольника по формуле:

s=180(225-2)=180*223=40140

ответ может. это правильный 225-угольник

обозначим диаметр конуса ав, вершину- с, центр основания - о

ас=8, угол овс=60 град  (по условию).

высота ос=свsinobc=8*sin60=8*(корень из 3 делённый на 2)=4корня из 3.

радиус основания r=cbcos60=8*1/2=4

площадь основания s=пи*r в квадрате= пи*4 в квадрате=16 пи

авс -треугольник

а=60

в=40

с=80

описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.

< аво=х< сво=у

< асо=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

< аов=180-2у=160° -дуга ав

< вос=180-2х=120° -дуга вс

< соа=180-2z=80° -дуга ас