Скільки вершин має опуклий многокутник, якщо два його кути дорівнюють по 120 градусів, а інші - по 100 градусів?

сумма углов n-угольника равна 180°(n-2)

сумма углов нашего n-угольника 120 * 2 + 100 * ( n-2)

приравняем 180°(n-2) = 120 * 2 + 100 * ( n-2)  решим уравнение

240 = 180(n-2) - 100 * ( n-2)

240 = (n-2) * (180 - 100)

n-2 = 240 / 80

n-2 = 3

n = 3 + 2

n = 5

ответ: n-угольник имеет 5 вершин (пятиугольник)

проверка 180 (5 - 2) = 540

120 * 2 + 100 * 3 = 540

у куба 6 граней, у треугольной пирамиды - 4 грани.

5*6+3*4=30+12=42 (грани) - всего

ответ: а

1. пусть 1 часть=х

тогда 1 угол=2х

2 угол=3х

3 угол 4х

в треугольнике сумма углов равна 180, тогда получаем уравнение

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

соответственно, 1 угол=40, 2 угол=60 3 угол=80

2. пусть 1 часть равна х

тогда катет а=7х, b=12x

s=a*b/2

168=7x*12x/2

84x^2=168*2

84x^2=336

x^2=4

x=2

катет а=14

b=24