Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см. найдите объем конуса

об’єм конуса v = 1/3πr2h.

треба знайти радіус і висоту конуса. катети трикутника  - це твірні конуса, а гіпотенуза - діаметр основи конуса, тому радіус основи конуса 8см: 2 = 4см. для прямокутного трикутника використаємо теорему піфагора: с2= а2 +а2 = 2·а2, так як катети рівні, а = с/√2  = 8/√2  = 4√2  см. тоді висота конуса буде 4(см) (корінь квадратний із квадрату твірної – квадрат радіуса)

v = 1|3  π 42 4 =64|3  π (см3).

відповідь:   64|3  ·π см3

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.