Угол а равен углу b, угол b, co равен 4, do равен 6, ао равен 5 найти: а)ов, б)ac : bd, в)s треугольника aoc и bod

Треугольники подобны по 2 углам  1) углы а и в равны по условию  2) углы соа и вод равны как вертикальные  поскольку треугольники подобны, то  ов/ао = вд/ас = до/со = 6/4 = 1,5 = k  тогда ов = k*ao =1,5* ао = 1,5*5 = 7,5  ас/вд = 1/k =2/3  s(∆aoc): s(∆bod) = 1/k^2 = 4/9

1)пусть угол kca = x, тогда  угол kac = 2x

x + 2x +60 = 180

3х = 120

х = 40 - угол kca => угол bac = угол bca = 2 угла kca = 80 градусов

угол abc = 20 градусов

 

2)катет ab и ac с углом c в 15 градусов быть не могут. проверь условия

s = пr^2

r - радиус описанной окружности. для прямоугольного тр-ка он равен половине гипотенузы, так как прямой угол вписанный в окружность всегда опирается на диаметр.

находим гипотенузу по теореме пифагора:

с = кор(9+16) = 5

r = 2,5

s = 6,25п