Ребро куба efghe1f1g1h1 равно 3. найдите тангенс угла между плоскостями ehg и egf1

смотри

ответ:

кстати, если надо, то этот угол =125.3[/tex]

если начертить квадрат, то мы увидим, что угол между этими плоскостями, это угол в прямоугольном треугольнике между гипотенузой и коротким катетом, где короткий катет -  1/2 диагонали fh, а длиннй катет - ребро ff1 = 3

находим fh по теореме пифагора 

1/2 fh = 3/2

тангенс, это отношение противолежащего катета к прилежащему и = ff1 / 1/2 fh =

3 / 3/2 =

ответ: тангенс угла между плоскостями ehg и egf1 =

вписанный радиус

r=корень квадратный((p-a)*(p-b)*(p-c)/p), где p - полупериметр

p=(18+15+15)/2=24, r=корень((24-18)*(24-15)*(24-15)/24)=корень(6*9*9/24)=корень(20,25)=4,5

описанный радиус

r=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+b-c)*(a+c-b))=15*15*15/корень((15+15+18)*(15+15-18)*(18+15-15)*(18+15-15))=4050/корень(48*12*18*18)=4050/корень(186624)=4050/432=9,375

1)пусть угол kca = x, тогда  угол kac = 2x

x + 2x +60 = 180

3х = 120

х = 40 - угол kca => угол bac = угол bca = 2 угла kca = 80 градусов

угол abc = 20 градусов

2)катет ab и ac с углом c в 15 градусов быть не могут. проверь условия