Впараллелограмме проведены отрезки соединяющие, середины противолежащих сторон. найдите сумму периметров всех оюразовавшихся , если периметр исходного параллелограмма равен 100 см.

всего будет 9 разных параллелограммов  сумма их периметров будет 600.  без рисунка трудно   там будет 4 маленьких периметр которых ровно в 2 раза меньше периметра большого.  еще будут по два средних, так вот, на рисунке, не сложно заметить, что сумма периметров двух разных средних параллелограммов будет равна сумме периметра большого и маленького, т.е. 150.  итого: 100+50+50+50+50+150+150=600

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-

объем параллелепипеда равен-8х12х18=1728 куб. см

так как объем параллелепипеда и куба равны то объем куба-1728 куб.см

объем куба вычисляется произведением трех его сторон,так как у куба все стороны равны то длинна ребра куба равна корню в третьей степени из объема1728 куб. см и равна 12 см.

ответ: длина ребра куба равна-12см.