Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4 корня из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. найдите площадь трапеции

Пусть дана трапеция авсд вс и ад - основания вс=12, ад=18, ав=4√2 ∠в=135° сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны, равна 180 °     ⇒ ∠а+∠в=180° ∠а=180-135°=45° проведем высоту ве δаве - прямоугольный ∠а=45,  ∠аев=90  ⇒  ∠ева=180-90-45=45° ⇒ае=ве пусть  ае=ве=х по теореме пифагора: х²+х²=(4√2)² 2х²=32 х²=16 х=4 s(трапеции)=[(вс+ад)/2]*ве=((12+18)/2)*4= 60

pusti budet mediana bd

bc^2=ab^2-ac^2

bc^2=16-4

bc=2√3

cd=1

bd^2=bc^2+cd^2

bd^2=12+1

bd=√13

(180-54): 2=63 угол е и с при основании

180-90-63=27 угол есф

по теореме о сумме углов в треуг.(180 градусов)