Втреугольнике abc проведена биссектриса bd. угол a=50, угол b=60. 1) найдите углы треугольника cbd. 2)докажите, что bd больше dc.

1) угол сbd=60/2=30 

найдем угол вdа = 180-50-30=100 градусовтак как углы adb и bdc являются смежными, то угол  bdc=80 градусовугол bcd=30 градусам, а угол bcd=180-80-30=70 градусов2)можно использовать то, что большая сторона лежит напротив большего угла, а так как угол bcd больше угла cbd, то и bd больше cd 

угол abd =  угол dbc = 30

угол вdc =  угол bad +  угол abd = 80

угол dcb = 180 - (80 + 30) = 70 (все в градусах :

2) ненаю:

дано: угол авс=100 градусов; треугольник сbd (cb=db)

найти: углы в, с и d.

угол авс и угол dbc - смежные. по теореме о смежных углах сумма смежных углов равна 180 градусам => угол в=80 градусам. по теореме о треугольниках сумма углов треугольника равна 180 градусам, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получим, что угол с=50 градусам, и угол d=50 градусам.

углы равнобедренного треугольника у основания равны, поэтому угол bac= угол bca

сумма углов треугольника равна 180 градусов

сумма смежных углов равна 180 градусов

биссектриса делит угол на два равных угла

обозначим угол bac= угол bca=х, тогда угол abc = 180 -2x, угол bad= угол  cad= угол bac \2= x\2

угол acb+уголadb+угол cad =180

x+x\2+70=180

3x\2=110

x=220\3

180-2x=180-440\3=100\3

ответ: 220\3, 220\3, 100\3