Около окружности ,радиус которой равен 16 корней из 2,описан квадрат. найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

1) так как радиус равен 16 корней из двух, то радиусы описанной окружности образуют со сторонами квадрата углы по 90 градусов. в итоге образется четырехугольник, с прямыми углами и сторонами 16 корней из 2. следовательно квадрат. найдем диагональ квадрата по теореме пифагора. равна 32, она и иявляется радиусом описанной окружности.

объем куба будет равен объему шара

объем куба 10*10*10=1000 см3

объем шара v=4/3 * пи * r в кубе

отсюда r в кубе = 3*v / 4*пи = 238,9 см3

извлекаем кубический корень - r=около 6 см.