Около правильного треугольника со стороной 5 см описана окружность. найдите: а) радиус описанной окружности б) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту же окружность. прошу подробно

Радиус описанной около правильного треугольника окружности можно вычислить по формуле r=a√3/3=5 √3/3   (см).  если 6-угольник вписан в эту же окружность, то длина радиуса остается той же. радиус описанной окружности и сторону 6-угольника связывает формула a=r, т.е. сторона = радиусу; a=r=5 √3/3 (см).ответ: 5√3/3 см; 5√3/3 см.

Правильный треугольник -это равносторонний треугольник радиус описанной около него окружности равен r=(a*корень из 3)/3 а -сторона этого треуг-ка r=(5*корень из 3)/3 сторона правильного шестиугольника будет равна радиусу этой окружности.,т. к. сторона правиль-го 6-ка равна радиусу описанной около него коруж-ти  

пусть х - коэффициент пропорциональности.

периметр треугольника: 4х+5х+7х, он  равен 112, значит

4х+5х+7х=112

16х=112

х=7

стороны: 4х=28, 5х=35, 7х=49

180 ( 5+7 )= 15 град. риходится на одну часть

(7-5)*15=30 град. разница между углами