1) если стороны треугольника равны 20 см и 35 см, то какое максимальное значение может принимать его площадь ? 2) найдите площадь равностороннего треугольника, если: а) p=24 см; b) a=5 см

1) площадь треугольника = а*б*синус угла/2. получается 20*35/2 * синус максимального угла (90 градусов). площадь равна 350 см"2 2) площадь 1 = 24/3 в квадрате * корень с 3 / 4. итого 16 корней с 3 площадь 2 = 5*5*корень с 3/4. итого 6,25 корней с 3.

треугольники асо и аво равны по ι-признаку (ао - общая сторона; угол аос= углу аов= 90 градусов; ов=ос-радиусы) => стороны ас и ав равны.

ч.т.д.

r=(авс)/√((а+в++в+с)(а-в+с)(а+в-с))

r=15*16*17/√((15+16++16+17)(15-16+17)(15+16-17))=4080/√(48*18*16*14)=4080/√193536=4080/440=9,27 см. -радиус описанной окр. δавс

 

радиус описанной окр. δавс > радиуса сферы,  δ не может быть вписан в сферу.

 

т.о центр сферы

т. д центр описанной окр. δавс

од -расстояние от центра сферы до плоскости треугольника

оа -радиус сферы

од²=оа²-r²