Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 12 см, а діагональ паралелепіпеда нахила до площини основи під кутом 45 градусів. знайти бічне ребро паралелепіпеда?

Прямоугольный треугольник, стороны: катет а - диагональ основания прямоугольного параллелепипеда, катет  c - высота прямоугольного параллелепипеда, гипотенуза d - диагональ прямоугольного параллелепипеда. угол между гипотенузой d  и катетом а 45°.  ⇒  δпрямоугольный равнобедренный.  а=с найдем катет а по теореме пифагора, как диагональ основания прямоугольника со  сторонами 5 см и 12 см а²=5²+12². а=13  ⇒с=13 см ответ: длина бокового ребра 13 см

Строишь треугольник со сторонами ав и вс и основанием ас, затем проводишь высоту из точки в к основанию.далее заходим в прямоугольный треугольник авн( н-это вторая точка высоты, она лежит на осеовании). поскольку угол в =120 градусам, то углы а и с равны 30 градусам каждый((180 градусов-120 градусов)/2=30градусов). ну а по теореме, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, находим высоту вн(вн=9/2=4,5см.)ну и в последнюю очередь находим площадь по формуле s=1,5ас*вн. s= 6*4,5=27 см.