Медный куб, ребро которого 10 см переплавлен в шар. найдите радиус шара.

vкуба= 10*10*10=1000

v шара=4/3 пr^3=1000

пr^3=750

r^3=238,8535

r=6.2046

всё выложено на рисунке

авс, ав=вс = 5, cosb = -0,28,  bk - высота.

найдем основание ас по теореме косинусов:

ас^2 = 25 + 25 +2*5*5*0,28 = 50*1,28 = 64

аc = 8, тогда ак = 4

из пр. тр-ка авк:

вк = кор(ab^2 - аk^2) = кор(25-16) = 3.

ответ: 3.