Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов, а прилежащий к нему катет равен 3 см. найдите медиану этого треугольника, проведенную к гипотенузе.

Тут такая штука: медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине этой самой гипотенузы. значит, наша проблема: найти гипотенузу и разделить её пополам. теперь про 30°. катет , лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. пусть этот катет = х, тогда гипотенуза = 2х. второй катет = 3см. составим т. пифагора: 4х^2 - x^2 = 9 3x^2 = 9 x^2 = 3 x =  - это половина гипотенузы. ответ: медиана = 

так как периметры подобных треугольников относятся как 2: 3, то их площади относятся как 2²: 3²=4: 9,всего имеем 13 долей(4+9=13), зная сумму площадей получим

s₁=260*4/13=80см²,

s₂=260*9/13=180см²