Докажите равенство треугольников abe и dce на рисунке, если ae=ed, угол a=углу d. найдите стороны треугольника abe, если de=3см, dc=4см, ec=5cм.

Решение: если угол а равен углу д тогда угол е равен углу е потому что ае = ед и поэтому углу в и с равны  стороны треугольника аве: эти треугольники конгруэнтны если де = 3 см то ае = 3 см если дс = 4 см то ав = 4см если ес = 5 см то ев = 5 см

доказать что в равнобедренном треугольнике авс медианы аn и сm к боковым равны между собой.

 

для этого докажем что треугольники амс и сna равны между собой,

1) угол а равен углу с по условию тк это равнобедр треуг

2) ас - общая

3) ам= аn тк, ав=вс, см и an медианы делящие стороны пополам следовательно и их пловинки равны

 

вывод: амс и сna равны по двум сторонам и углу между ними, занчит см=аn чтд

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²