Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6 и 8 см. найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если диагональ больщего диагонального сечения равна 10 см (ответ : 120 см2), №2 основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 24 и 10 см. найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если его меньшая диагональ равна 26 ссм.(ответ: 1248см2) №3 диагональ боковой грани прямого параллелепипеда равна 13 см, а сторона квадрата, лежащего в основании, равна 5 см. найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.(ответ: 290 см2) пасип большое)

3 :

с1d=13 см

сd=5 cм

sпов=2*(ab+bc+ac)

сс1=корень из(c1d^2-cd^2)=корень из(169-25)=корень из(144)=12см(по теореме пифагора)

sпов=2*(5*5+5*12+5*12)=2*(145)=290 см^2.

сначала по теореме пифагора найти диагональ основания, она равна 2  корня из 2.

площадь равна 2*2 корня из 2

площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. у этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.

sδ= ½ ab · sin γ

s = ½ · ¼a² · (√3)/2 =  (кв.ед.)

из формулы площади шестиугольника s= выражаем сторону а:

подставляя в формулу площади треугольника, находим, что sδ = 8/3 кв.ед.

6sδ = 16 кв.ед.

площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.)