треугольник амк равнобедренный по условию, следовательно, ∠ мак= ∠ амк ( свойство равнобедренного треугольника). в ∆ авс ∠ асв=∠ амк, значит ∠асв=∠ вас . если в треугольнике два угла равны, этот треугольник равнобедренный. ⇒ ∆ авс- равнобедренный. можно указать, что углы мк и асв соответственные при пересечении прямых км и вс секущей ас. если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны,, то эти прямые параллельны. но для решения это не пригодится.
Спасибо
Ответ дал: Гость
угол сав=90-угол авс=90-45=45 град
значит треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см
*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2
*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2
Ответ дал: Гость
площадь прямоугольного треугольника s=ab/2
a+b=23
a=23-b
s=(23-b)*b/2
(23b-b^2)/2=60
23b-b^2=120
b^2-23b+120=0
по теореме виета:
b1=15 b2=8
a1=23-15=8 a2=23-8=15
ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.
Популярные вопросы