Втреугольнике авс известно, что ас=18,вм-медиана, вм=14.найдите ам.

достроив тр-к до параллелограмма, где вв1 - половина диагонали, убедимся что сумма смежных сторон параллелограмма больше диагонали, равной удвоенной медиане, так как ломаная всегда больше прямой:

ав + вс > 2bb1

(ab+bc)/2 > bb1   что и требовалось доказать.

авсд - квадрат. пусть сторона квадрата а.

пусть к - середина стороны вс.

треугольник авк - прямоугольный. ав = а, вк = а/2, ак = 3кор5 (по условию)

по теор. пифагора:  

a^2   +   a^2/4 = 45,   5a^2/4 = 45,   a^2 = 36,   a = 6.

значит периметр квадрата: р = 4а = 24.

ответ: 24.