Площадь основания правильной четырехугольной пирамида ровна 6, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов . найдите объем .

с линейки и транспортира опускается перпендикуляр, соединяющий конец катета с лучом острого угла.

есть формула для паралеллепипеда: d^2=a^2+b^2+c^2, где d- диагональ, a,b,c-стороны

так так у нас дан куб, то a=b=c и формула принимает вид d^2=3a^2

12^2=3a^2

48=a^2

a=

v=a*b*c=a^3= см3

дан треугольник авс, ав=вс=15 см, ас=18см, r-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности. bk - высота,  s- площадь треугольника авс, р-периметр треугольника авс. решение: s=(ac*bc*ab)/4r. s=1/2*p*r. s=1/2bk*ac. рассм треуг-к вкс - прямоугольный, по т. пифагора вс^2=bk^2+kc^2. кc=1/2ac, bk^2=bc^2-kc^2=225-81=144, bk=12 см. s=1/2bk*ac=1/2*12*18=108 см.r=(ac*bc*ab)/(4*s)=(15*15*18)/(4*108)=75/8 см.

r=2*s/р=2*s/(ас+вс+ав)=2*108/(15+15+18)=9/2 см.

1.уравнение х+х+30=180

2х=150

х=75

х+30=105

углы равны 105 и 75 градусов.

2. всего получилось 4 угла. один из них известен-145-угол 1.есть вертикальный ему угол 2.вертикальные углы равны.значит второй угол тож 145. есть смежный угол с углом 2.в сумме 180. 180-145=35.значит угол 

3=35

а угол 4 равен углу 3,значит тож 35.

углы

1=145

2=145

3=35

4=35

3.пусть х-основание

  х+5- боковая сторона

х+х+5+х+5=22

3х=12

х=4

х+5=9