Основание тетраэдра mnkl - треугольник со сторонами 13 см,14 см, 15 см. расстояние от точки m до вершин треугольника nkl равно 10 корней из 22. найдите расстояние от точки м до плоскости nkl.

опустим перпендикуляр мк из точки м на плоскость треугольника , точка к будет являться центром описанной окружности треугольника авснайдем радиус описанной окружности по формуле  r=(a*b*c)/(4s)=(15*13*14)/(4*84)=8.125=65/8тогда км=корень(2200-(65/8)^2))= посчитай сам

проекция точки a на плоскость создает прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - прямая к плоскости (ac), а два катета - это расстояние от a к плоскости (ab) и проекция а на плоскость (сb)

угол acb=60°, тогда угол cab=30°

сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть проекция точки aс на плоскость равна 6/2=3

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2-(cb)^2=36-9=27

ab=sqrt(27)=3*sqrt(3) - расстояние от a к плоскости