Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13 см. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 60 см.

Медиана, проведенная  к гипотенузе, равна ее половине.( середина гипотенузы является центром описанной окружности, а медиана и половинки гипотенузы - ее радиусами.)  поэтому гипотенуза  равна 26 см. а  вот катеты найти проблематично. чего-то не хватает в условии.

пусть сторона а=х, тогда в= х-4,6. состовляем уравнение:

х+(х-4,6)+18=48

х+х+13,4=48

2х=48-13,4

2х=34,6

х=17,3 (см)- сторона а

17,3-4,6=12,7 (см)-сторона в

проверка: р=а+в+с= 17,3+12,7+ 18=48 (см)

ответ: сторона а= 17,3 см., сторона в= 12,7 см.

в силу правильности пирамиды, ее высота   спроецируется в центр правильного треугольника в основании. важно, что это точка пересечения медиан , высот, биссектрис. любая высота равна а*корень из 3/2, две ее части из трех   (свойство медиан) заключены между основанием высоты пирамиды   и точкой входа бокового ребра.   h/(a *корень из трех/3)=tgi (i   это альфа),h=(a*корень из3/3)*tgi.   s(осн)=(a^2корень из 3)/4, v=1/3sh=(a^3/12) tgi

редактором формул пользоваться не умею - где почитать?