Знайти кількість сторін правильного многокутника, зовнішній кут якого дорівнює 60°

Тоді внутрішній кут дорівнює 180-60=120(за власт. суміжних кутів). сума внутрішніх кутів обчислюється за формулою 180(n-2).також сума цих кутів буде 120*n. 180(n-2)=120*n 180n-360=120n 60n=360 n=6

N- кількість сторін,  сума зовн. кутів многокутника = 360 n=360/60 =6

пусть один угол равен 3x, тогда другой 4x и третий 4x+4

сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, то есть

3x+4x+(4x+4)=180

11x=176

x=16

углы треугольника равны:

1 - 3x=3*16=48

2 - 4x=4*16=64

3 - (4x+4)=68

наибольший угол треугольника равен 68 градусов