Знайти кількість сторін правильного многокутника, зовнішній кут якого дорівнює 60°

Тоді внутрішній кут дорівнює 180-60=120(за власт. суміжних кутів). сума внутрішніх кутів обчислюється за формулою 180(n-2).також сума цих кутів буде 120*n. 180(n-2)=120*n 180n-360=120n 60n=360 n=6

N- кількість сторін,  сума зовн. кутів многокутника = 360 n=360/60 =6

в пр. тр-ке cod проведем высоту ок из вешины о прямого угла.

по условию ок = 13. 

треугольник cod- равнобедренный, так как ос = od = r (радиусу окружности). значит ок - не только высота, но и биссектриса и медиана.

то есть угол кос = углу kod = 45 гр.   ck = kd = ok*tg45 = ok = 13.

отсюда:   cd = 2*13 = 26см.

ответ: 26 см.

опустим высоту на основание,она поделит его пополам по свойству равнобедренного треугольника.получится прямоугольный треугольник с катетами h  и 8 и гипотенузой 17

h^2=289-64=225=> h> 0=> h=15

площадь треугольника равна 15*0,5*16=120см^2