Знайти кількість сторін правильного многокутника, зовнішній кут якого дорівнює 60°

Тоді внутрішній кут дорівнює 180-60=120(за власт. суміжних кутів). сума внутрішніх кутів обчислюється за формулою 180(n-2).також сума цих кутів буде 120*n. 180(n-2)=120*n 180n-360=120n 60n=360 n=6

N- кількість сторін,  сума зовн. кутів многокутника = 360 n=360/60 =6

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

 

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24

180(n-2)

180*(9-2)=180*7=1260

1260/9=140