Решить в цилиндр вписана треугольная призма (основания призмы вписаны в основания цилиндра) каждое ребро которой равно а. найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности  цилиндра находится по формуле  : s=2πrh, н=a( по условию )так как высота цилиндра равно боковому   ребру вписанной треугольной призмы. найдём радиус  r. рассмотрим основание: окружность описана вокруг правильного треугольника : r= a\√3 и подставим это значение в формулу площади боковой поверхности  цилиндра : s=2π·a·a\√3=2πa²\√3=2√3\3·πa²

1.в сечении мы получили прямоугольник, причем длинной будет высота цилиндра, т.е. 36=6*а а=6(см)-хорда, тогда рассмотрим треугольник 2 радиуса и найденная хорда, высота его по условию равна 4, тогда радиус равен корень из (6/2)^2+4^2=9+16=5^2 т.е. радиус цилиндра равен 5.

так как ab=bc, и медианы ae и сd делят стороны bc и ab соответственно пополам, то ad=db=be=ec.

 

рассмотрим треугольники abe и cbd. в них cb=ab- боковые стороны равнобедренного треугольника, be=db и ae=dc (медианы к боковым   сторонам равнобедренного треугольника равны)

 

то   есть треугольники  abe и cbd равны за тремя сторонами