Втреугольниках авс и а1в1с1 проведены биссектрисы ад и а1д1.докажите, что треугольник авс= треугольнику а1в1с1 если д1с1 ,угол с = углу с 1,угол адс= углу а1д1с1

1)расм треуг адс и а1д1с1 δадс=δа1д1с1 по 2призн.треуг (сторона и 2 прилеж. к нему угла) дс=д1с1 , угл . адс=угл.а1д1с1 и угл с=угл.с1 ( по условию ) отсюда следует угл дас=д1а1с1=вад=в1а1д1 т.к. ад и а1д1 являются бессектр. → угл а=угла1 ас=а1с1 т. к. δадс=δа1д1с1 → δавс=δа1в1с1 по второму признаку равенства треугольников ,что и следовало доказать

найдем меньшую диагональ основания (с), которая будет лежать против угла 60 град. ( меная диагональ лежит против меньшего угла), т.к. меньший угол равен 60 град, то больший =120 град.(180-60) диагональ ромба делит углы пополам(является биссектрисой), следовательно меньшая диагональ (с) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит с=а=6м, теперь по теореме пифагора найдем диагональ призмы (в)

в^2=8^2+6^2=64+36=100

в=10 м 

пусть неизвестные стороны равны х и 2х.

составляем уравнение:

3х+7=43;

3х=36;

х=12;

2х=24.

ответ: 12 см, 24 см.

p.s. на самом деле  такого треугольника не существует (воспользуйся неравенством треугольника).