Найти ребро куба если площадь его диагонального сечения равно 16 коней из 2

Обозначим ребро куба   а тогда диагональ одной грани   av2 плозадь сечения диагонального=a*av2=a^2v2 a^2v2=16v2 a^2=16 a=v16=4

Найдём координаты ас=2 -1 2 ав= 4 2 -3 найдём длины этих векторов iасi= корень из 9 или 3 ав корень из 29 найдём скалярное произведение как сумму произведений соответствующих координат 2*4+(-1)*2+2*(-3)= 0.т.к. скалярное произведение равно 0 то векторы перпендикулярны т.е угол 90

Нахожу длину катета 13-1=12.по теореме пифагора нахожу длину катета 13в квадрате=12в квадрате+ x выражаю 169-144=x, x=25. длина катета равна 25