Найдите сторону ромба, диагонали которого равны 32 и 24.

1.диагонали рома делятся точкой пересечения пополам(по свойству) : 32: 2=16 24: 2=12 2. по теореме пифагора : 12^2+16^2=х^2(гипотенуза) 144+256=х^2 400=х^2 х=корень из 400 х= 20-сторона ромба ответ : 20

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторо н.  ромб - параллелограмм с равными сторонами.  пусть сторона ромба будет а. тогда  4а²=32²+24²=1600 а²=400 а=√400= 20

параллелограмм авсd

bad=30

be=2-высота из точки в на ad

bf=3-высота из точки b на сd

abe-прямоугольный : sin30=2/ab; ab=2*2=4

bcf-прямоугольный:   sin30=3/bc; bc=3*2=6

s=ab*bc*sin30=4*6*0,5=12 

 

х - один угол

у - другой угол

 

х+у=180

х-у=132       решаем систему способом сложения

2х=312

х=156 (град)

у=180-156=24 (град)

156/24=6,5