Найдите сторону ромба, диагонали которого равны 32 и 24.

1.диагонали рома делятся точкой пересечения пополам(по свойству) : 32: 2=16 24: 2=12 2. по теореме пифагора : 12^2+16^2=х^2(гипотенуза) 144+256=х^2 400=х^2 х=корень из 400 х= 20-сторона ромба ответ : 20

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторо н.  ромб - параллелограмм с равными сторонами.  пусть сторона ромба будет а. тогда  4а²=32²+24²=1600 а²=400 а=√400= 20

ав=2асcos30=10√3

вр высота на ас    вр=ав sin30=5√3

кр=√вр²+вк²=√75+150=√225=15 см

авс -основание, д -вершина т.о -пересечение высот основания, р -середина ас

ов²=25=13=12  ⇒ов=2√3

ор=ов/2=√3

са=2*(√(ао²-ор²))=6    (ао=во=со)

sавс=0,5*вр*ас=9√3

др²=ад²-ар²=16

др=4

sбок=3*0,5*др*ас=36

s=36+9√3