Найдите сторону ромба, диагонали которого равны 32 и 24.

1.диагонали рома делятся точкой пересечения пополам(по свойству) : 32: 2=16 24: 2=12 2. по теореме пифагора : 12^2+16^2=х^2(гипотенуза) 144+256=х^2 400=х^2 х=корень из 400 х= 20-сторона ромба ответ : 20

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторо н.  ромб - параллелограмм с равными сторонами.  пусть сторона ромба будет а. тогда  4а²=32²+24²=1600 а²=400 а=√400= 20

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.

тогда по теореме пифагора гипотенузу треугольнака с^2=a^2 + b^2=(33)^2 + (56)^2=1089 + 3136=4225.тогда с=65.

точка о(центр окружности)лежит на середине гипотенузы.тогда половина гипотенузы и равна радиусу окружности,т.е. r=65/2=32,5

а длина окружности с равна 2пиr=2*32,5*пи=65пи

ну а там,если нужно,то подставляем пи=3,14

с=65*3,14=204,1