Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если его площадь равна 16√3,а диагональ равна 8.ответ дайте в градусах.

A*b=16v3 a^2+b^2=8^2 из этой системы получится уравнение 4 степени a^4-64a^2+768=0 делаем замену a^2=t   и решаем получится два корня а1=4 и а2=4v3 значит одна сторона прямоугольника=половине диагонали=4 значит треугольник образованный половинами диагоналей и меньшей стороной равносторонний значит угол между диагоналями=60 градусов

мd=sqrt(15^2-12^2)=9

путь сторона ромба х, тогда: ab=ad=x

am=sqrt(x^2-12^2)

am+md=ad

sqrt(x^2-12^2)+9=x

sqrt(x^2-12^2)=x-9

x^2-144=x^2-18x+81

18x=225

x=12.5 - ad

sabcd=a*h=ad*bm=12*12.5=150

 

 

площадь = 150 см2.

Так как сумма углов треуг =180 х - угол а х+40 угол с х-34 угол в х+(х+40)+(х-34)=180 х+х+40+х-34=180 3х=180-6 3х=174 х = 58 а 58+40= 98 с 58-34=24 в