Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 корней из 2см. параллельно оси цилиндра проведено сечение являющееся квадратом с площадью 10 см ^2 найти площадь осевого сечения цилиндра

Диаг. сечение-плоскость, проходящая через оо1(. со сторонами h i 2r). его диагональ=5√2 сечение , параллельное этому-квадрат. s=10(cm^2;   (пусть это авсд,   ад=ав=√10 см) значит оо1=√10; 2r-диаметр окружности-нижнего основания!   осевого сечения( это прямоугольник):   (5√2)^2=(2r)^2+h^2; (2r)^2=25*2-(√10)^2=40; 2r=√40=2√10 s=2√10*√10=2*10=20

полоснования находим по пифагору: 25-16=9, основание будет = 6.

треугольники подобны, значит 15: 5=х: 6, где х -основ. большего треуг. отсюда х=18 и периметр второго=15+15+18=48 см.

обозначим треугольник авс, ас-основание, мк-средняя линия, вн-высота

ас=2мк=2*11=22 (см)

s=1/2*ас*вн= 1/2*22*25= 275 (см2)