Катеты прямого треугольника 9 и 12.найдите проекцию меньшего катета на гипотенузу.

гипотенуза^2=9^2+12^2=225

гипотенуза=15

проекция меньшего катета на гипотенузу = 9^2/15=81/15=5,4

т.к. середина гипотенузы-центр описанной окружности, то гипотенуза= двум медианам,т.е. 15, тогда другой катет по пифагору =9 и s треуг.=12*9/2=54.

пусть   ф-угол между плоскостями треуг.-в, s1*cosф=s, cosф=s/s1=36/54=2/3, ф=arccos (2/3).

радиус описанного шара равен половине диагонали

дмагональ с=√(4²+4²+2²)=6 см

радиус r=6/2=3 см