Катеты прямого треугольника 9 и 12.найдите проекцию меньшего катета на гипотенузу.

гипотенуза^2=9^2+12^2=225

гипотенуза=15

проекция меньшего катета на гипотенузу = 9^2/15=81/15=5,4

авс - данный треугольник, угол с = 90 град.   проведем вк - биисектрису угла в. угол вкс = 60 град. тогда угол квс = 90 - 60 = 30 град. а угол авс тогда равен: 2*30 = 60 град. это и есть больший острый угол тр. авс. ( т.к. другой острый угол: вас = 90-60=30гр).

ответ: 60 град.

найдем другой катет:

вс = кор( 900 - 171) = кор 729 = 27

sin a = bc/ab = 27/30 = 0,9.

ответ: 0,9.