Дан треугольник авс ab= корень из 2 bc= корень из 3 угол bac=60 найти угол b-?

1. используя теорему синусов  запишем   √2 /sinc =  √3 /sina √2 /sinc =  √3 /sin60° sinc = (√2*  √3 /2) /  √3   sin c =   √2 /2? значит угол с = 45° 2. угол в = 180° - 45° -  60°   = 75°

Тут пользуемся теоремой пифагора: квадрат гипотенузы = квадрат 1ого катета + квадрат 2ого катета (только в прямоугольном треугольнике, а в ромбе их 4 = возьмем любой) 1 катет = половине 1 диагонали = 8 см 2 катет = половине 2 диагонали = 6 см отсюда квадрат гипотенузы = 64см(квадрат 8) + 36см(квадрат 6) квадрат гипотенузы = 100см гипотенуза = 10см(корень из 100) гипотенуза треугольника = стороне ромба( т.к. у ромба все стороны равны)

проэкцией катета и будет прямая от вершины между тем катетом и гипотенузой до точки пересечения высоты и гипотенузы( из определения проэкции)

так как высота, то треугольник получился прямоугольным, а катет, который необходимо найти в нем гипотенуза.

по теории пифагора

х=корень(12^2+9^2)=корень(144+81)=15