Сторона квадрата равна 4 см. найдите радиус 1) описанной окружности ; 2) вписанной окружности.

авсд -квадрат а=4см

r =a / sqrt2     r=a/2

r= 4 / sqrt2 = 2sqrt2 cm     r=4/2=2cm

пусть abcd-ромб, ac=4, угол bad=60

пусть bd - вторая диагональ, т o- точка пересечения дмагоналей

тогда ao=oc=ac/2=2

угол bao=углу oad =углу bad/2=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

пусть ab=2a, тогда bo=a

из треугольника bao, имеем

ab^2-bo^2=ao^2

4a^2-a^2=4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/sqrt(3)

и

ab=2a=4/sqrt(3)

p=4*ab=16/sqrt(3)